segundo bimestre

                                                                             

                                 Multiplicación de monomios

Para multiplicar monomios se debe seguir tres pasos 

 1:ley de signos 

 2:multiplicar coeficientes 

 3:multiplicar variables

3.1:si son la misma variable se suman los exponentes 

3.2:si son diferentes solamente se escriben 

    EJEMPLO 

(-8X²)*(3X⁴)=-24X⁶

(-5X³)*(7Y⁶)*(27⁴)=70X³Y⁶Z⁴

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Boole, George

1815-1864

 

Boole, matemático ingés, quien sus primeras instrucciones en matemática fueron de su padre. Se preocupó de reducir la lógica a un álgebra simple. También trabajó en ecuaciones diferenciales, el cálculo de diferencias finitas y métodos generales en probabilidad.

A pesar de no tener grado académico, a la edad de 16 años fue un profesor auxiliar de colegio. Más adelante estableció su propio colegio y empezó a estudiar matemáticas por si mismo. En ese periodo Boole estudió los trabajos de Laplace y Lagrange, tomando apuntes, siendo  éstos las bases para sus primeros papeles matemáticos. Recibió estímulos de Duncan Gregory y del editor del "Cambridge Mathematical Formal".

Una aplicación de métodos algebraicos para la solución de ecuaciones diferenciales fue publicada por Boole en el "Transaction of the Royal Society" y por este trabajo recibió la medalla de la Real Sociedad. Su trabajo matemático fue el comienzo que le trajo fama.

Boole fue nominado para una cátedra de matemática en el Queens College, Cork en 1849. Enseñó allí por el resto de su vida, ganándose una reputación como un prominente y dedicado profesor.

En el 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Agudizó la analogía entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan formas lógicas, iniciándose el álgebra de la lógica llamada Álgebra.

Boole también tradujo el influyente "Tratado en Ecuaciones Diferenciales, más tarde, "Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas" y métodos generales en probabilidad. Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva que fundamento los temas del álgebra.

Muchos honores le fueron concedidos a Boole, fue reconocido como el genio en su trabajo recibió grandes honores de las universidades de Dublin y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857)
 El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de los computadores hoy en día.

 

                                         segundo avance

 

PITAGORAS:

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. 

Doctrinas básicas 

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números 

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Astronomía 

La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.

                    multiplicación de monomio por polinomio

para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada término del polinomio, aplicando las reglas de los exponentes . Es decir, que procedemos de forma distributiva.  Una vez realizadas las multiplicaciones, se realizan las reducciones correspondientes y se reacomodan los términos.

Ejemplo:

-7y (3x + 8y² - 5)  = -21xy -56y³ +35y

 

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